AtCoder Regular Contest 066

D - Xor Sum


Time limit時間制限 : 2sec / Memory limitメモリ制限 : 256MB

配点 : 600

問題文

正の整数 N が与えられます。 2 つの整数 u,v(0≦u,v≦N) であって、ある非負整数 a,b が存在して、a xor b=ua+b=v となるようなものが何通りあるかを求めてください。 ここで、xor はビットごとの排他的論理和を表します。 なお、答えは非常に大きくなることがあるので、10^9+7 で割った余りを求めてください。

制約

  • 1≦N≦10^{18}

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N

出力

ありうる 2 数の組が何通りあるかを求め、10^9+7 で割った余りを出力せよ。


入力例 1

3

出力例 1

5

u,v としてありうるものは、以下の 5 通りです。

  • u=0,v=0a=0,b=0 とすると、0 xor 0=00+0=0 となります。)

  • u=0,v=2a=1,b=1 とすると、1 xor 1=01+1=2 となります。)

  • u=1,v=1a=1,b=0 とすると、1 xor 0=11+0=1 となります。)

  • u=2,v=2a=2,b=0 とすると、2 xor 0=22+0=2 となります。)

  • u=3,v=3a=3,b=0 とすると、3 xor 0=33+0=3 となります。)


入力例 2

1422

出力例 2

52277

入力例 3

1000000000000000000

出力例 3

787014179

Score : 600 points

Problem Statement

You are given a positive integer N. Find the number of the pairs of integers u and v (0≦u,v≦N) such that there exist two non-negative integers a and b satisfying a xor b=u and a+b=v. Here, xor denotes the bitwise exclusive OR. Since it can be extremely large, compute the answer modulo 10^9+7.

Constraints

  • 1≦N≦10^{18}

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N

Output

Print the number of the possible pairs of integers u and v, modulo 10^9+7.


Sample Input 1

3

Sample Output 1

5

The five possible pairs of u and v are:

  • u=0,v=0 (Let a=0,b=0, then 0 xor 0=0, 0+0=0.)

  • u=0,v=2 (Let a=1,b=1, then 1 xor 1=0, 1+1=2.)

  • u=1,v=1 (Let a=1,b=0, then 1 xor 0=1, 1+0=1.)

  • u=2,v=2 (Let a=2,b=0, then 2 xor 0=2, 2+0=2.)

  • u=3,v=3 (Let a=3,b=0, then 3 xor 0=3, 3+0=3.)


Sample Input 2

1422

Sample Output 2

52277

Sample Input 3

1000000000000000000

Sample Output 3

787014179

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